Les nombres et calculs à l’origine de la géométrie sacrée

La géométrie sacrée se définit comme une branche pluridisciplinaire des mathématiques et de la philosophie, axée sur l'étude des formes et des structures fondamentales qui façonnent notre univers. Elle repose sur la croyance que certaines formes et proportions possèdent une essence spirituelle ou ésotérique, évoquant les fondements de l'harmonie universelle. Pratiquée depuis des siècles à travers diverses civilisations, la géométrie sacrée est omniprésente dans l'architecture, l'art, les édifices religieux, ainsi que dans la nature qui nous entoure.

Les nombres occupent une place prépondérante en géométrie sacrée, servant de base aux proportions et aux formes géométriques sacrées. Chaque nombre est associé à des propriétés et des significations symboliques distinctes, utilisées pour créer des formes harmonieuses et équilibrées. Ces nombres et proportions sacrées sont réputés détenir les clés de la compréhension des mystères de l'univers et de notre existence en tant qu'êtres humains.

Dans cet article, nous explorerons plusieurs notions fondamentales de la géométrie sacrée, chacune en lien étroit avec les nombres. Parmi ces concepts, nous étudierons la suite de Fibonacci, une série de nombres célèbre pour ses apparitions récurrentes dans la nature et sa relation étroite avec le nombre d'or. En étudiant ces notions, nous découvrirons comment la géométrie sacrée et les nombres qui la caractérisent révèlent des schémas d'harmonie et de beauté dans l'univers.

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La suite de Fibonacci

La célèbre suite de Fibonacci est une série interminable de chiffres, où chaque nombre est le résultat de l'addition des deux nombres qui le précèdent. N'est-ce pas fascinant de voir comment ces nombres s'enchaînent avec tant d'harmonie ? En règle générale, elle commence par les nombres 0 et 1, et se poursuit de la manière suivante : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, etc. Dans son livre "Liber Abaci", Leonardo de Pise, alias Fibonacci, a découvert la suite de Fibonacci, une série mathématique remarquable, lors de ses recherches sur la croissance idéale des populations de lapins. Ce mathématicien italien du XIIIe siècle a ainsi contribué à l'avancée des connaissances en mathématiques. Mais en réalité, les Indiens avaient déjà une connaissance approfondie des propriétés de cette suite avant qu'elle ne soit découverte en Europe.

Il est fascinant de constater à quel point la suite de Fibonacci est omniprésente dans la nature, ce qui témoigne de son importance et de sa pertinence. Les proportions des spirales observées sur les coquillages correspondent à la suite de Fibonacci, tout comme les spirales de notre ADN. Dans le cas de plusieurs fleurs, le nombre de pétales est un nombre de la séquence de Fibonacci. Par exemple, il est fréquent que les lys possèdent trois pétales, tandis que les boutons d'or en comptent généralement cinq. Saviez-vous que les écailles des ananas et des pommes de pin ont tendance à s'organiser selon la suite de Fibonacci ?

suite fibonacci liste des nombres avec l'espace en fond

Cette découverte met en lumière l'omniprésence de cette suite mathématique dans la nature. Ces exemples mettent en évidence la façon dont la suite de Fibonacci peut décrire avec finesse et justesse les formes naturelles, soulignant une harmonie fondamentale dans la croissance et les structures du monde naturel. La série de Fibonacci présente une corrélation étroite avec le nombre d'or, communément appelé "phi", une valeur irrationnelle exprimée par la lettre grecque φ. Lorsque l'on divise deux nombres successifs de la suite de Fibonacci, on constate que le résultat obtenu se rapproche de la valeur de phi, un nombre irrationnel égal à environ 1,618. La relation entre la suite de Fibonacci et le nombre d'or explique en grande partie pourquoi phi est fréquemment perçu comme un élément central de la géométrie sacrée, soulignant son importance dans la compréhension des formes géométriques complexes. Le recours aux proportions découlant du nombre d'or, connu sous le nom de "phi", est largement répandu dans les domaines de l'art, de l'architecture et du design en raison de leur caractère esthétiquement harmonieux et équilibré.

nombre d'or dans la nature, coquille de nautilus

Le nombre d'or (phi)

Appelé « nombre d'or » et souvent représenté par la lettre grecque « φ » (phi), cette proportion irrationnelle se distingue par ses propriétés mathématiques et esthétiques remarquables. Sa valeur approximative est de 1,6180339887, mais elle peut être calculée plus précisément avec la formule : φ = (1 + √5) / 2. La décimale de ce nombre s'étend à l'infini sans jamais se répéter, captivant l'attention des mathématiciens, des artistes et des architectes. Le nombre d'or est défini par le rapport entre deux segments de longueurs (a) et (b), de sorte que le rapport entre la longueur totale (a + b) et la plus grande longueur (a) est égal au rapport entre la plus grande longueur (a) et la plus petite longueur (b).

Connue sous le nom de "proportion dorée" ou "divine proportion", cette relation mathématique est fréquemment retrouvée dans la nature, l'art et l'architecture.

Le nombre d'or remonte à l'Antiquité, et son étude a perduré jusqu'à nos jours. Les Grecs anciens, en particulier Euclide, ont contribué à l'analyse de cette proportion, jouant un rôle clé dans le développement des mathématiques et de la géométrie. Dans "Les Éléments", Euclide décrit la division d'un segment selon cette proportion particulière. Phidias, mathématicien et sculpteur de la Grèce antique, a intégré la proportion dorée dans ses œuvres artistiques, démontrant ainsi sa maîtrise de ce concept.

Au XVIe siècle, l'Italien Luca Pacioli, dans son ouvrage intitulé "De Divina Proportione", popularisa l'expression "divine proportion". Cet ouvrage fut illustré par le célèbre Léonard de Vinci, mettant en lumière les caractéristiques et les utilisations du nombre d'or dans l'art et l'architecture. Le nombre d'or, présent dans la nature, l'art et l'architecture, incarne l'idéal universel de beauté et d'harmonie.

Le nombre d'or se retrouve partout dans la nature, dissimulé dans de nombreuses formes organiques. Par exemple, les spirales des coquillages, les motifs des fleurs, des feuilles et branches des arbres, les écailles des ananas, ainsi que les fleurons de tournesol, suivent souvent le nombre d'or et la suite de Fibonacci. Léonard de Vinci a utilisé le nombre d'or dans ses œuvres, cherchant à exprimer la beauté et l'idéal humain. Les proportions des visages et des figures dans ses peintures sont souvent basées sur φ, conférant à ses œuvres une beauté divine et une harmonie parfaite.

En architecture, le nombre d'or a été utilisé pour concevoir des bâtiments à la fois fonctionnels et esthétiques. Le célèbre Parthénon d'Athènes est souvent cité comme un exemple emblématique de l'utilisation du divin nombre d'or. Les dimensions de ses colonnes et frontons sont agencées selon le rapport de phi, conférant à cet édifice une harmonie visuelle qui a traversé les siècles.

Le nombre Pi

Le nombre Pi est une constante mathématique incontournable, représentée par la lettre grecque π. Il est d'une importance capitale dans de nombreux domaines. Le nombre Pi correspond à la proportion entre le périmètre d'un cercle et son diamètre. Autrement dit, la circonférence de tout cercle, divisée par son diamètre, donne un résultat constant, proche de 3,14159. Saviez-vous que la valeur de Pi, comme le nombre d’or, est un nombre irrationnel ? Cela signifie qu'il est impossible de l'exprimer sous forme de fraction simple, et ses décimales sont infinies et non répétitives.

Le nombre Pi occupe une place centrale en mathématiques, intervenant dans plusieurs formules géométriques et physiques clés. Le calcul de la circonférence et de l'aire d'un cercle dépend de la valeur de Pi. De plus, il est utilisé dans des formules de trigonométrie, des séries infinies, et dans certains aspects de la théorie des nombres.

Pi, bien connu en géométrie sacrée, symbolise souvent la harmonie et l'universalité. Les cercles et sphères, formes géométriques liées à Pi, ont une symbolique spirituelle forte dans de nombreuses traditions.

pi symbole peint sur une planche de bois avec mandalas en bois autour

Dans la géométrie sacrée, les cercles symbolisent l'unité, l'infini, et le divin. Considérés comme des formes parfaites, sans commencement ni fin, ils représentent l'éternité et la finitude. Les cercles sont une partie centrale des mandalas, des diagrammes spirituels du bouddhisme et de l'hindouisme. On les retrouve également dans le triskel, la fleur de vie, ou encore le métatron, utilisés pour la méditation et pour établir un lien spirituel.

Les sphères, versions tridimensionnelles des cercles, occupent une place importante en géométrie sacrée. Elles symbolisent l'épanouissement, l'équilibre, et la beauté de l'univers. Les bâtisseurs d'anciens édifices mégalithiques, comme Stonehenge, utilisaient la géométrie sacrée basée sur les cercles et les sphères pour aligner leurs constructions avec des phénomènes astronomiques tels que les solstices et équinoxes. Dans l'architecture sacrée, les dômes, inspirés de la forme des sphères, incarnent l'harmonie et la perfection, comme on le voit dans les églises, mosquées et temples, où ils symbolisent le ciel et le divin.

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Le triangle d’or

Le triangle d'or est un triangle isocèle dont les côtés sont proportionnels au nombre d'or (φ), à peu près 1,618. Plus exactement, si les deux faces égales du triangle sont de longueur a et la base est de longueur alors a/b = φ. Les caractéristiques du triangle d'or sont ses proportions parfaites et sa correspondance avec la suite de Fibonacci et le nombre d’or.

De nombreux artistes et architectes ont utilisé le triangle d'or pour réaliser des œuvres d'une beauté et d'une harmonie extraordinaires. Les proportions du triangle d'or ont été utilisées par des peintres comme Léonard de Vinci pour l'organisation de leurs oeuvres. Les proportions des positions des personnages et des éléments architecturaux sont souvent basées sur le nombre d'or dans le tableau "La Cène". Le triangle d'or a été intégré dans les plans des architectes de la Grèce antique et de la Renaissance afin d'équilibrer et d'harmoniser les structures. Le Parthénon, par exemple, est fréquemment mentionné comme ayant utilisé les proportions dérivées du nombre d'or pour ses dimensions et ses détails décoratifs lors de sa construction.

Le triangle d'or est une figure géométrique qui incarne parfaitement l'harmonie de l'univers. L'équilibre de ses proportions en fait un symbole fort dans la géométrie sacrée. Ce qui explique que nous retrouvons bien souvent cette forme dans la création de mandalas ou dans d’autres symboles de géométrie sacrée, pour apporter ses propriétés d’équilibre et d’harmonie.

Le théorème de Pythagore

Le principe fondamental de la géométrie euclidienne est le théorème de Pythagore, qui énonce que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Soit c² = a² + b².

Ce résultat présente de nombreuses implications pratiques et théoriques. Il permet d'estimer la distance entre deux points sur un plan, de calculer la longueur des côtés d'un triangle rectangle et de résoudre plusieurs problèmes mathématiques et physiques. Historiquement, l'importance du théorème de Pythagore est considérable, bien qu'il soit attribué à Pythagore, des traces de sa connaissance existent chez les Babyloniens et les Égyptiens.

Les architectes et ingénieurs utilisent ce théorème pour concevoir des structures solides et précises, déterminer des distances, des hauteurs et des diagonales dans la construction de bâtiments, de ponts et autres infrastructures. En cartographie, il aide à calculer les distances entre points géographiques et à suivre des itinéraires précis en navigation.

Le théorème de Pythagore est également lié à la géométrie sacrée, où il représente des notions de perfection et d'équilibre. Les triangles rectangles basés sur ce théorème sont utilisés dans la construction de figures géométriques symbolisant l'interconnexion de l'univers.

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Le triangle de Kepler

Le triangle de Kepler est un triangle rectangle dont les côtés sont en progression géométrique, selon le rapport du nombre d'or. Si nous désignons les longueurs de ses côtés par a, b et c, où c représente l'hypoténuse, ces côtés suivent les proportions : a:b:c = 1:ϕ:ϕ², où ϕ (phi) est le nombre d'or, approximativement égal à 1,618. Ainsi, pour un triangle de Kepler, si a = 1, alors b = √ϕ et c = ϕ. Ce triangle allie de manière unique le théorème de Pythagore et le nombre d'or.

Dans l'univers de la géométrie sacrée, le triangle de Kepler se distingue par ses proportions harmonieuses, associées au nombre d'or, symbole divin de beauté et d'équilibre universel.

En utilisant les secrets du triangle de Kepler, les architectes conçoivent des structures qui allient harmonie esthétique et équilibre, démontrant leur maîtrise des lois de la géométrie. Les proportions issues de cette figure géométrique sont essentielles à l'esthétique globale et à la solidité des bâtiments.

Les monuments iconiques, comme les pyramides égyptiennes et les cathédrales gothiques, intègrent des proportions similaires à celles du triangle de Kepler, utilisant le nombre d'or pour leur conférer une beauté et une harmonie intemporelles.

Les pyramides

Les pyramides égyptiennes sont parmi les constructions les plus symboliques de l'ère ancienne. La Grande Pyramide de Gizeh ou Khéops, érigée sous le règne du pharaon Khéops vers 2560 av. J.-C., est l'une des plus célèbres de l'Égypte ancienne. D'origine, elle mesurait environ 146,6 mètres de hauteur et demeure l'une des réalisations architecturales les plus remarquables de l'histoire humaine.

En calculant la hauteur de la Grande Pyramide divisée par la moitié de sa base, on obtient un rapport proche de 1,618, correspondant au nombre d'or et à la même base et hauteur que le triangle de Kepler. Les données suggèrent que les Égyptiens antiques avaient une expertise remarquable en géométrie et en mathématiques, qu'ils ont appliquée pour intégrer le nombre d'or dans la construction de la pyramide.

Il est frappant de constater à quel point les pyramides sont parfaitement alignées avec les points cardinaux. Cette précision, alliée à des proportions harmonieuses, montre que les pyramides n'étaient pas uniquement des sépultures, mais aussi des édifices symboliques évoquant l'ordre céleste et l'harmonie universelle.

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Les pyramides ne sont pas seulement des monuments historiques, mais aussi des structures énergétiques puissantes, capables de concentrer et d'amplifier l'énergie environnante. Leur forme pyramidale permet de concentrer l'énergie terrestre et cosmique en un unique point au sommet, créant ainsi un point de convergence énergétique.

En lithothérapie, les pyramides en cristal ou en pierres semi-précieuses sont des outils puissants pour intensifier et canaliser l'énergie, favorisant un environnement énergétique harmonieux et stimulant. Disposer une pierre sous une pyramide pourrait potentialiser ses vertus thérapeutiques et énergétiques.

Grâce à leurs pouvoirs uniques, les pyramides en pierres naturelles sont idéales pour booster vos séances de méditation et de soin. Elles facilitent l'harmonisation des chakras et la circulation de l'énergie dans tout le corps, vous permettant de vivre une expérience de détente et de guérison profonde.

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